Resolusi komputer

Resolusi Spasial

Misalkan kita ingin membandingkan dua sistem pencitraan, dengan tujuan penentuan yang memiliki resolusi spasial terbaik. Dengan kata lain, kita ingin tahu mana sistem dapat mendeteksi obyek terkecil. To menyederhanakan hal-hal, kami ingin jawaban menjadi satu nomor untuk setiap sistem. Hal ini memungkinkan perbandingan langsung yang mendasari keputusan desain. Sayangnya, satu parameter tidak selalu cukup untuk menandai semua aspek halus pencitraan. Hal ini rumit oleh fakta bahwa resolusi spasial dibatasi oleh dua berbeda tetapi saling efek: spasi sampel dan ukuran aperture sampling. Bagian ini berisi dua topik utama: (1) bagaimana satu parameter terbaik dapat digunakan untuk mengkarakterisasi resolusi spasial, dan (2) hubungan antara jarak sampel dan ukuran aperture sampling.

Gambar 25-1a menunjukkan profil dari tiga PSFs sirkuler simetris: dengan kotak obat, Gaussian, dan eksponensial. Ini adalah wakil dari PSFs umum ditemukan di sistem pencitraan. Seperti dijelaskan dalam bab terakhir, kotak obat dapat hasil dari sistem lensa benar terfokus. Demikian juga, Gaussian terbentuk ketika kesalahan acak digabungkan, seperti melihat bintang-bintang melalui suasana yang bergolak. Sebuah PSF eksponensial yang dihasilkan ketika elektron atau sinar-x menyerang layer fosfor, dan diubah menjadi

cahaya. Ini digunakan dalam detektor radiasi, night vision amplifier cahaya, dan menampilkan CRT. Bentuk yang tepat dari ketiga PSFs tidak penting untuk diskusi ini, hanya karena mereka secara luas mewakili PSFs terlihat pada aplikasi dunia nyata.

PSF berisi informasi lengkap tentang resolusi spasial. Untuk menyatakan resolusi spasial dengan satu nomor, kita dapat mengabaikan bentuk PSF dan hanya mengukur lebarnya. Cara yang paling umum untuk menentukan ini adalah dengan Full-Lebar-at-Half-Maximum (FWHM) nilai. Sebagai contoh, semua PSFs dalam (a) memiliki FWHM dari 1 unit.

Sayangnya, metode ini memiliki dua kelemahan yang signifikan. Pertama, tidak sesuai ukuran lain resolusi spasial, termasuk penilaian subjektif dari pengamat melihat gambar. Kedua, biasanya sangat sulit untuk langsung mengukur PSF. Bayangkan makan impuls ke sistem pencitraan, yaitu, mengambil gambar dari titik putih sangat kecil pada latar belakang hitam. Menurut definisi, gambar diakuisisi akan menjadi PSF dari sistem. Masalahnya adalah, diukur PSF hanya akan berisi beberapa piksel, dan kontras akan rendah. Kecuali Anda sangat berhati-hati, gangguan acak akan rawa pengukuran. Misalnya, bayangkan bahwa gambar impuls adalah 512 × 512 array semua nol kecuali satu piksel memiliki nilai 255. Sekarang bandingkan ini ke gambar normal di mana semua dari 512 × 512 piksel memiliki nilai rata-rata sekitar 128. Dalam istilah longgar, sinyal pada gambar impuls adalah sekitar 100.000 kali lebih lemah dari gambar normal. Tidak heran rasio signal-to-noise akan buruk, ada hampir tidak ada sinyal!

Sebuah tema dasar seluruh buku ini adalah bahwa sinyal harus dipahami dalam domain di mana informasi yang dikodekan. Misalnya, sinyal audio harus ditangani dalam domain frekuensi, sementara sinyal gambar harus ditangani dalam domain spasial. Meskipun demikian, salah satu cara untuk mengukur resolusi gambar adalah dengan melihat respon frekuensi. Ini bertentangan dengan filosofi dasar dari buku ini, namun, itu adalah metode umum dan Anda butuhkan untuk menjadi akrab dengannya.

Mengambil dua dimensi Fourier transform dari PSF memberikan respon frekuensi dua dimensi. Jika PSF adalah sirkuler simetris, respon frekuensi juga akan sirkuler simetris. Dalam hal ini, informasi lengkap mengenai respon frekuensi yang terkandung dalam profil. Artinya, setelah menghitung frekuensi domain melalui metode FFT, kolom 0 sampai N / 2 dalam satu baris 0 adalah semua yang diperlukan. Dalam jargon pencitraan, layar ini dari respon frekuensi disebut Fungsi Transfer Modulasi (MTF). Grafik 25-1b menunjukkan MTFs selama tiga PSFs dalam (a). Dalam kasus di mana PSF tidak sirkuler simetris, respon frekuensi dua dimensi keseluruhan mengandung informasi. Namun, biasanya cukup untuk mengetahui kurva MTF dalam arah vertikal dan horisontal (yaitu, kolom 0 sampai N / 2 berturut-turut 0, dan baris 0 sampai N / 2 dalam kolom 0). Perhatikan: prosedur ini penggalian baris atau kolom dari spektrum frekuensi dua dimensi tidak sama dengan mengambil satu dimensi FFT dari yang ditunjukkan dalam profil (a). Kami akan kembali ke masalah ini segera. Seperti ditunjukkan dalam Gambar. 25-1, nilai yang sama dari FWHM tidak sesuai dengan kurva MTF serupa.

Gambar menunjukkan garis 25-2 sepasang pengukur, sebuah perangkat yang digunakan untuk mengukur resolusi gambar melalui MTF. Pasangan pengukur garis datang dalam bentuk yang berbeda tergantung pada aplikasi tertentu. Sebagai contoh, pola hitam dan putih ditunjukkan dalam gambar ini bisa langsung digunakan untuk menguji kamera video. Untuk sistem pencitraan sinar-x, tulang rusuk mungkin dibuat dari timah, dengan bahan transparan x-ray antara. Fitur utama adalah bahwa garis-garis hitam dan putih memiliki jarak lebih dekat ke satu tujuan akhir. Bila gambar yang diambil dari garis pasang gauge, garis di ujung yang berdekatan akan kabur bersama-sama, sementara di ujung lain mereka akan berbeda. Suatu tempat di tengah garis hanya nyaris akan dipisahkan. Pengamat melihat gambar, mengidentifikasi lokasi ini, dan membaca resolusi yang sesuai pada skala dikalibrasi.

Cara bahwa tulang rusuk kabur bersama adalah penting dalam memahami keterbatasan pengukuran ini. Bayangkan memperoleh gambar garis pasangan pengukur pada Gambar. 25-2. Angka (a) dan (b) menunjukkan contoh-contoh dari profil pada frekuensi spasial rendah dan tinggi. Pada frekuensi yang rendah, yang ditunjukkan pada (b), kurva datar di atas dan bawah tetapi ujung-ujungnya kabur, Pada frekuensi spasial yang lebih tinggi, (a), amplitudo dari modulasi telah berkurang. Ini adalah apa kurva MTF pada Gambar. 25-1b menjelaskan: frekuensi spasial tinggi dikurangi dalam amplitudo. Individu rusuk akan dibedakan pada gambar selama amplitudo lebih besar dari sekitar 3% sampai 10% dari tinggi aslinya. Hal ini terkait dengan kemampuan mata untuk membedakan perbedaan kontras rendah antara puncak dan lembah di hadapan noise.

Sebuah keuntungan yang kuat dari garis pasangan pengukuran mengukur adalah bahwa hal itu sederhana dan cepat. Kerugian terkuat adalah bahwa hal itu bergantung pada mata manusia, dan karena itu memiliki komponen subyektif tertentu. Bahkan jika seluruh kurva MTF diukur, cara yang paling umum untuk mengekspresikan resolusi sistem mengutip frekuensi dimana MTF direduksi menjadi baik 3%, 5% atau 10%. Sayangnya, Anda tidak akan selalu diberitahu dimana nilai-nilai yang digunakan, lembar data produk sering menggunakan istilah samar seperti "resolusi membatasi." Sejak produsen seperti spesifikasi mereka untuk menjadi sebaik-baiknya (terlepas dari apa perangkat sebenarnya), aman dan menafsirkan istilah-istilah ambigu berarti 3% pada kurva MTF.

Sebuah titik halus yang perlu diperhatikan adalah bahwa MTF didefinisikan dalam bentuk gelombang sinus, sedangkan garis pasangan pengukur menggunakan gelombang persegi. Artinya, tulang rusuk seragam daerah gelap dipisahkan oleh daerah seragam cahaya. Hal ini dilakukan untuk kenyamanan manufaktur; sangat sulit untuk membuat garis yang memiliki kegelapan sinusoidal bervariasi. Apa konsekuensi dari menggunakan gelombang persegi untuk mengukur MTF? Pada frekuensi spasial tinggi, semua komponen frekuensi tetapi mendasar dari gelombang persegi telah dihapus. Hal ini menyebabkan modulasi muncul sinusoidal, seperti ditunjukkan pada Gambar. 25-2a. Pada frekuensi rendah, seperti ditunjukkan pada Gambar. 25-2b, gelombang muncul persegi. Gelombang sinus dasar yang terkandung dalam gelombang persegi memiliki amplitudo 4 / π = 1,27 kali amplitudo gelombang persegi (lihat Tabel 13-10). Hasilnya: garis pasangan pengukur menyediakan melebih-lebihkan sedikit resolusi sebenarnya dari sistem, dengan memulai dengan amplitudo efektif lebih dari murni hitam ke putih murni. Menarik, tapi hampir selalu diabaikan.

Karena gelombang persegi dan gelombang sinus digunakan secara bergantian untuk mengukur MTF, terminologi khusus telah muncul. Alih-alih kata "siklus," mereka dalam pencitraan menggunakan pasangan garis panjang (garis gelap sebelah jalur cahaya). Sebagai contoh, frekuensi spasial akan disebut sebagai 25 pasang garis per milimeter, bukan 25 siklus per milimeter.

Lebar PSF tidak melacak baik dengan persepsi manusia dan sulit untuk diukur. Metode MTF berada dalam domain yang salah untuk memahami bagaimana resolusi mempengaruhi informasi yang disandikan. Apakah ada alternatif yang lebih menguntungkan? Jawabannya adalah ya, fungsi penyebaran line (LSF) dan respon tepi. Seperti ditunjukkan dalam Gambar. 25-3, penyebaran garis

Fungsi adalah respon sistem untuk garis tipis di seluruh gambar. Demikian pula, respon tepi adalah bagaimana sistem merespon diskontinuitas lurus tajam (tepi). Karena garis adalah turunan (atau turunan pertama) dari tepi, LSF adalah turunan (atau turunan pertama) dari respon tepi. Satu pengukuran parameter yang digunakan di sini adalah jarak yang dibutuhkan untuk respon tepi naik dari 10% menjadi 90%.

Ada banyak keuntungan menggunakan respon tepi untuk mengukur resolusi. Pertama, pengukuran adalah dalam bentuk yang sama seperti informasi gambar dikodekan. Bahkan, alasan utama untuk ingin tahu resolusi sistem adalah untuk memahami bagaimana tepi dalam gambar yang kabur. Keunggulan kedua adalah bahwa respon tepi sederhana mengukur karena ujung-ujungnya mudah untuk menghasilkan dalam gambar. Jika diperlukan, LSF dapat dengan mudah ditemukan dengan mengambil perbedaan pertama dari respon ujung.

Keuntungan ketiga adalah bahwa semua tanggapan tepi umum memiliki bentuk yang sama, meskipun mereka mungkin berasal dari PSFs berbeda secara drastis. Hal ini ditunjukkan pada Gambar. 25-4a, dimana respon tepi kotak obat, Gaussian, dan PSFs eksponensial ditampilkan. Karena bentuk yang sama, 10% -90% jarak adalah satu ukuran parameter baik resolusi. Keuntungan keempat adalah bahwa MTF dapat langsung ditemukan dengan mengambil satu-dimensi FFT dari LSF (tidak seperti PSF perhitungan MTF yang harus menggunakan dua dimensi Transformasi Fourier). Gambar 25-4b menunjukkan MTFs sesuai dengan tanggapan tepi (a). Dengan kata lain, kurva dalam (a) diubah menjadi kurva di (b) dengan mengambil perbedaan pertama (untuk menemukan LSF), dan kemudian mengambil FFT.

Keuntungan kelima adalah bahwa respon tepi serupa memiliki kurva MTF yang sama, seperti yang ditunjukkan pada Gambar. 25-4 (a) (b). Hal ini memungkinkan kita untuk dengan mudah mengkonversi antara dua pengukuran. Secara khusus, sebuah sistem yang memiliki 10% -90% respon tepi x jarak, memiliki resolusi membatasi (10% kontras) dari sekitar 1 pasang per baris x jarak. Unit dari "jauh" akan tergantung pada jenis sistem yang ditangani. Sebagai contoh, perhatikan tiga sistem pencitraan yang berbeda yang memiliki 10% -90% tepi tanggapan dari 0,05 mm, 0,2 dan 3,3 milliradian piksel. Tingkat kontras 10% pada kurva MTF yang sesuai akan terjadi pada sekitar: 20 lp / mm, 5 lp / milliradian dan 0.33 lp / pixel, masing-masing.

Gambar 25-5 mengilustrasikan hubungan matematis antara PSF dan LSF. Gambar (a) menunjukkan kotak obat PSF, area melingkar nilai 1, ditampilkan sebagai putih, dikelilingi oleh daerah semua nol, ditampilkan sebagai abu-abu. Sebuah profil dari PSF (yaitu, nilai piksel sepanjang garis yang ditarik di tengah gambar) akan menjadi sebuah pulsa persegi panjang. Gambar (b) menunjukkan LSF yang sesuai. Seperti ditunjukkan, LSF secara matematis sama dengan profil yang terintegrasi dari PSF. Hal ini ditemukan oleh menyapu gambar dalam beberapa arah, seperti yang digambarkan oleh sinar (panah). Setiap nilai dalam profil terintegrasi adalah jumlah nilai pixel bersama sinar yang sesuai.

Dalam contoh ini di mana sinar vertikal, setiap titik dalam profil terpadu ditemukan dengan menambahkan semua nilai piksel dalam setiap kolom. Ini sesuai dengan LSF dari garis yang vertikal pada gambar. LSF dari garis yang horisontal dalam gambar ditemukan dengan menjumlahkan semua nilai pixel dalam setiap baris. Untuk gambar terus menerus konsep-konsep yang sama, tetapi penjumlahan digantikan oleh integral.

Seperti ditunjukkan dalam contoh ini, LSF bisa langsung dihitung dari PSF. Namun, PSF tidak selalu dapat dihitung dari LSF. Hal ini karena PSF berisi informasi tentang resolusi spasial di segala penjuru, sementara LSF terbatas hanya satu arah tertentu. Sebuah sistem

hanya memiliki satu PSF, tapi jumlah tak terbatas LSFs, satu untuk setiap sudut. Sebagai contoh, bayangkan sebuah sistem yang memiliki oblong PSF. Hal ini membuat resolusi spasial yang berbeda dalam arah vertikal dan horisontal, sehingga LSF yang berbeda dalam arah ini. Mengukur LSF pada sudut tunggal tidak memberikan informasi yang cukup untuk menghitung PSF lengkap kecuali dalam contoh khusus dimana PSF adalah sirkuler simetris. Pengukuran LSF Beberapa di berbagai sudut memungkinkan untuk menghitung PSF non-melingkar, namun matematika cukup terlibat dan biasanya tidak layak usaha. Bahkan, masalah menghitung PSF dari sejumlah pengukuran LSF adalah persis masalah yang sama yang dihadapi dalam computed tomography, dibahas kemudian dalam bab ini.

Sebagai masalah praktis, LSF dan PSF tidak jauh berbeda untuk sistem pencitraan yang paling, dan sangat umum untuk melihat satu digunakan sebagai pendekatan untuk yang lain. Ini bahkan lebih dibenarkan mengingat bahwa ada dua kasus umum di mana mereka identik: persegi panjang PSF memiliki LSF persegi panjang (dengan lebar yang sama), dan Gaussian PSF memiliki Gaussian LSF (dengan standar deviasi yang sama).

Konsep-konsep ini dapat diringkas menjadi dua keterampilan: bagaimana mengevaluasi spesifikasi resolusi disajikan kepada Anda, dan bagaimana mengukur spesifikasi resolusi Anda sendiri. Misalkan Anda datang di sebuah iklan yang menyatakan: "Sistem ini akan mengatasi 40 baris pasang per milimeter." Anda harus menafsirkan ini berarti: "Sebuah sinusoid dari 40 lp / mm akan memiliki amplitudo dikurangi menjadi 3% -10% dari nilai sebenarnya, dan akan hanya nyaris tak terlihat dalam gambar." Anda juga harus melakukan perhitungan mental yang 40 lp / mm @ 10% kontras sama dengan 10% -90% respon tepi 1 / (40 lp / mm) = 0,025 mm. Jika spesifikasi MTF dibuat untuk tingkat kontras 3%, respon tepi akan menjadi sekitar 1,5 sampai 2 kali lebih luas.

Ketika Anda mengukur resolusi spasial dari sistem pencitraan, langkah-langkah yang dilakukan secara terbalik. Tempatkan ujung tajam dalam gambar, dan mengukur respon tepi dihasilkan. 10% -90% jarak kurva ini adalah yang terbaik tunggal parameter pengukuran resolusi sistem. Untuk menjaga atasan Anda dan orang-orang pemasaran bahagia, mengambil perbedaan pertama dari respon tepi untuk menemukan LSF, dan kemudian menggunakan FFT untuk menemukan MTF.

Resolusi Kontras

Resolusi kontras adalah kemampuan untuk membedakan antara perbedaan intensitas dalam gambar. Ukuran ini digunakan dalam pencitraan medis untuk mengukur kualitas gambar yang diperoleh. Ini adalah jumlah yang sulit untuk menentukan karena tergantung pada pengamat manusia sebanyak kualitas gambar yang sebenarnya. Misalnya, ukuran fitur mempengaruhi betapa mudah terdeteksi oleh pengamat.

Salah satu definisi kontras gambar adalah:

di mana _A dan S S _B adalah intensitas sinyal untuk sinyal memproduksi struktur A dan B di daerah yang diinginkan. Sebuah kelemahan dari definisi ini bahwa kontras C bisa negatif. Definisi alternatif adalah:

dimana S _ref adalah intensitas sinyal referensi, yang independen dari jenis sinyal memproduksi struktur dalam penyelidikan.

Pada MRI , menentukan kontras adalah penting tinggi untuk kalibrasi karena operator memiliki tingkat kontrol yang tinggi tentang bagaimana intensitas sinyal berbagai struktur berbeda dalam gambar dengan menggunakan metode MRI yang berbeda dan parameter pencitraan. Tidak seperti kebanyakan modalitas imaging lainnya, seperti x-ray CT di mana unit Hounsfield nilai air diatur ke nol, tidak ada sinyal referensi standar untuk MRI. Jadi rasio kontras-to-noise sering digunakan sebagai indeks untuk kontras karena metrik ini tidak memerlukan sinyal referensi.

Resolusi kontras atau kontras-detail adalah suatu pendekatan untuk menggambarkan kualitas gambar baik dari segi kontras gambar dan resolusi.

Resolusi kontras biasanya diukur dengan menghasilkan pola dari benda uji yang menggambarkan bagaimana perubahan kontras gambar sebagai struktur yang dicitrakan mendapatkan lebih kecil dan lebih dekat bersama-sama. Gambar di bawah menunjukkan satu set seperti gambar yang dihasilkan dengan menggunakan rendah sisipan pendeteksian kontras hantu digunakan dalam program akreditasi MRI dari American College of Radiology .

Ini serangkaian gambar menunjukkan bahwa jumlah deretan lubang yang dianggap menurun sebagai kontras gambar menurun dari 5,1% menjadi 3,7% sampai 2,2% menjadi 1% (ki-ka)

Resolusi Monitor Komputer

Seperti kamera digital, monitor komputer (dan perangkat display lainnya) membuat semua yang anda lihat di layar dari piksel . Anda biasanya dapat memilih dari berbagai pengaturan monitor, yang masing-masing menghasilkan nomor yang berbeda dari layar piksel. Berikut adalah pengaturan standar:

• 800 x 600 piksel
• 1024 x 768 piksel
• 1280 x 1024 piksel
• 1600 x 1200 piksel

Ketika Anda menampilkan foto digital, monitor mencurahkan satu pixel layar untuk setiap pixel gambar. Misalnya, gambar ini menunjukkan sebuah monitor dengan layar resolusi set ke 1600 x 1200. Foto bunga memiliki resolusi 800 x 600 piksel - dan karena itu mengkonsumsi 800 dari tersedia 1600 piksel layar horisontal dan 600 dari 1200 piksel vertikal.

Jumlah piksel tidak berpengaruh pada kualitas gambar pada layar, hanya menentukan ukuran layar. Bahkan kamera digital yang paling murah menangkap yang cukup piksel untuk menutupi hamparan besar perumahan pada layar.